Mathematik 1

In diesem Kurs lernen die Studierenden die Arithmetik reeller und komplexer Zahlen kennen und können diese anwenden. Des weiteren kennen Sie die Grundbegriffe der Zahlentheorie sowie der modularen Arithmetik und können mit diesen umgehen, insbesondere effizient modular potenzieren. Darüber hinaus kennen Sie das RSA-Kryptosystem und erlangen Wissen über die zugrundeliegende Sicherheit. Sie können den Begriff ’Vektorraum’ erklären und können diesen auf konkrete Vektorräume anwenden. Darüber hinaus sind Sie in der Lage, mit Vektoren und Matrizen zu rechnen, insbesondere Matrizen zu invertieren.

Inhalte:

• Mengen
• Elementare Aussagelogik
• Beweisverfahren
• Reelle und komplexe Zahlen
• Zahlentheorie und modulare Arithmetik
• Vektoren und Vektorräume (Vektorrechnung im reellen Anschauungsraum, Begriff des Vektorraums, Beispiele für Vektorräume)
• Matrizen, Determinanten